consulta avançada
Brasão da PUC-Rio

Entrevista com autor

José Mauro Pedro Fortes e Weiler Alves Finamore



Por trás de milhares de produtos e serviços no mercado, nem imaginamos que há pelo menos três fatos comuns a eles: a utilização das teorias de probabilidade, variáveis aleatórias e processos estocásticos. Essas ferramentas, usadas tanto para saber o tempo de espera de uma fila de banco, quanto na fabricação de CDs, são temas do livro Probabilidade, variáveis aleatórias e processos estocásticos, escrito por José Mauro Pedro Fortes e Weiler Alves Finamore, nossos entrevistados deste mês, e José Paulo de Almeida e Albuquerque.

Professores do Departamento de Engenharia Elétrica da PUC-Rio, José Mauro Fortes e Weiler Finamore explicam o que são essas teorias e por que podem ser aplicadas em diversas áreas do conhecimento: “Muitos dos nossos alunos de Engenharia Elétrica estão trabalhando em bancos, fazendo a modelagem para poder prever o futuro”, explica José Mauro, enquanto Weiler Finamore amassa uma folha de papel e joga na repórter. Ela, de reflexo, pega a bolinha de papel ainda no ar. E ele diz: “Viu como é possível prever o futuro? Seu cérebro fez cálculos matemáticos para que você colocasse a mão no lugar onde a bolinha iria cair. É isso que nós tentamos fazer”.

Os autores também nos contam, nesta entrevista, sobre os projetos realizados no Centro de Estudos em Telecomunicações (CETUC) da PUC-Rio e as parcerias construídas com importantes empresas e órgãos do Estado, como aquela que contribuiu para o desenvolvimento do plano de vigilância da Amazônia.

» Editora PUC-Rio: Qual a importância de se estudar as teorias de probabilidade, variáveis aleatórias e processos estocásticos?

Weiler – Essas teorias formam uma base para os estudos que lidam com a previsão de futuro como, por exemplo, na economia, quando é feito uma previsão do valor do dólar. É uma ciência que estuda o comportamento aleatório observado em diversos fenômenos. Não é fácil prever o futuro sempre. Você fez isso quando pegou, agora, a bolinha no ar. Mas você usou a mecânica newtoniana ou a probabilidade? Não usou. Às vezes a nossa previsão dá certo, mas, às vezes, o papel cai no chão. Precisamos, portanto, de uma base matemática para todo processo aleatório. E tudo no mundo é aleatoriedade.

José Mauro – Em qualquer área existem problemas que envolvem algum componente aleatório. Quando se tem uma fila num banco, por exemplo, é possível perceber diversos elementos que são aleatórios, como a chegada dos clientes ao banco, pois ninguém chega em horário definido, e o tempo de atendimento aos clientes. Esta é uma situação que está no nosso dia a dia e na qual é possível visualizar diversos problemas. Um deles seria descobrir o número de caixas a serem colocados em atendimento para garantir um serviço adequado. Normalmente, na solução de um problema, o engenheiro age da seguinte maneira: toma o problema físico, modela-o matematicamente e tenta através dessa modelagem achar alguma solução. Só que, no caso de problemas que envolvem componentes aleatórios, essa modelagem é diferente. No caso da fila num banco, é necessário também saber como caracterizar o comportamento aleatório das pessoas que chegam ao banco. É preciso dispor de uma matemática adequada para resolver esse tipo de questão. As teorias de probabilidade, variáveis aleatórias e processos estocásticos servem para modelar e resolver problemas que envolvem aspectos aleatórios, uma vez que permitem modelar matematicamente as imprevisibilidades.

» Editora PUC-Rio: Então, podemos considerar que a aplicação da teoria apresentada nesse livro como ampla...

José Mauro – Sim, podemos. Muitos dos nossos alunos de Engenharia Elétrica têm trabalhado em bancos com a modelagem matemática de ativos financeiros, que é utilizada na previsão do comportamento futuro desses ativos. Esta é uma tarefa que exige uma boa base matemática. Quem se forma em Engenharia Elétrica tem esta base complementada com as teorias de Probabilidade, Variáveis aleatórias e Processos estocásticos. Esses estudantes possuem um conhecimento teórico que é muito difícil encontrar em profissionais com formação em finanças.

» Editora PUC-Rio: E qual a importância dessas teorias na área de Telecomunicações?

Weiler – A probabilidade só faz sentido quando se tem um número muito grande de realizações do experimento. Por exemplo, dizer que, ao lançar uma moeda, a probabilidade de ocorrer “cara” é 0,5, significa que cerca de metade das vezes cai “cara” e metade das vezes, “coroa”. Mas se eu lançar duas vezes, pode sair “cara” nas duas vezes, e isso não é raro. Agora, se for lançar a moeda um milhão de vezes, possivelmente vai cair aproximadamente 500 mil vezes “cara” e o mesmo para “coroa”. Se para lidar com probabilidade é necessário um número muito grande de realizações, a que isso interessa? Na área de Telecomunicações, no mundo digital como um todo, faz sentido, pois trabalha-se com fenômenos que se repetem bilhões de vezes por segundo, como por exemplo nas conexões de internet. Se você for lançar uma moeda duas vezes, usar esta teoria não tem valor algum.

» Editora PUC-Rio: Qual o diferencial deste livro em relação a outros que existem no mercado com o mesmo tema?

Weiler – A diferença é que neste livro está o essencial para aprender a teoria. Afinal, é uma teoria muito extensa. Ordenamos, portanto, os tópicos em uma sequência fácil para os estudantes. O livro foi escrito para o curso de graduação, mas é útil também para níveis mais avançados.

José Mauro – Há vários bons títulos em inglês, mas é difícil achar livros em português que abordem essas teorias. Começamos a escrever este livro há mais de 30 anos. Embora tenha sido lançado somente em 2008, seu texto foi atualizado e aprimorado ao longo de todo este tempo. Ele é usado na PUC-Rio no curso de Modelos Probabilísticos em Engenharia Elétrica desde 1975. E nos últimos 10 anos, tem sido utilizado também nos cursos regulares de outras instituições, como a UERJ e o IME.

» Editora PUC-Rio: Como observam o desenvolvimento do mercado brasileiro de livros na área de ciências exatas?

Weiler – Publicar ciência em português é complicado. É um universo pequeno, restrito. Conhecemos professores que trabalham em universidades brasileiras, mas publicam em inglês para poder atingir um público maior. Afinal, para livros em inglês, o mercado é o mundo inteiro.

» Editora PUC-Rio: Por que os temas “variáveis aleatórias” e “processos estocásticos” são relevantes para pesquisadores?

Weiler – Nas diferentes pesquisas, fenômenos da natureza são observados. São necessárias, então, ferramentas matemáticas que manipulem os números a fim de tornar possível a interpretação desses fenômenos. Processos estocásticos são, portanto, modelos matemáticos que auxiliam nas pesquisas. Hoje quando estamos diante de produtos prontos, esquecemos que, antes que tomassem a forma industrial, houve estudo intenso sobre as várias formas de fazê-lo, isto é, uma fase de pesquisa, em que foram necessárias ferramentas matemáticas.

José Mauro – Exatamente. Quando se escuta um CD de música, por exemplo, não se tem ideia do desenvolvimento teórico que foi utilizado em sua concepção. Verifica-se, por exemplo, que quando o CD cai no chão e fica um pouco arranhado, o pequeno arranhão normalmente não tem efeito na qualidade da reprodução da música. Não é como nos discos de vinil nos quais um pequeno arranhão prejudicaria a reprodução da música. No caso do CD, foram feitos estudos para que as informações nele contidas fossem codificadas adequadamente. Esta codificação introduz uma redundância que permite que na eventual perda de pequena parte da informação, ela possa ser recuperada a partir das outras informações que estão gravadas no disco. Para isso, foi necessária uma modelagem aleatória que certamente exigiu o conhecimento das teorias abordadas no livro.

» Editora PUC-Rio: Conte-nos sobre o trabalho que desempenham no Centro de Estudos em Telecomunicações (CETUC) da PUC-Rio.

Weiler – Costumo dizer que somos matemáticos das Telecomunicações cuja meta é transmitir a informação de um ponto a outro. Minha especialidade é Teoria da Informação, que estuda a aleatoriedade da informação, estuda a melhor maneira de medi-la e transmiti-la.

José Mauro – Entrei no CETUC em 1973, na época em que estava sendo criado o Sistema Brasileiro de Transmissão por Satélite, operado pela Embratel. Assim, me interessei pelas comunicações por satélite, área que evoluiu muito desde então. Nesta área, fazemos tanto estudos e pesquisas de ponta, quanto estudos mais aplicados voltados para necessidades específicas das empresas, inclusive as que atuam fora do Brasil. Invariavelmente, todas as análises e soluções desenvolvidas em nossos projetos são fortemente baseadas nas teorias da probabilidade, variáveis aleatórias e processos estocásticos. Aproximadamente 90% dos resultados de nossos projetos são publicados em revistas e congressos nacionais e internacionais. Isto porque usualmente encontramos soluções originais para os problemas que as empresas costumam nos trazer.

» Editora PUC-Rio: Como funciona essa parceria do CETUC com as empresas do setor de telecomunicações?

José Mauro – Ao longo de sua existência, o CETUC conseguiu um certo prestígio na área de telecomunicações. Assim, diversas empresas do setor costumam procurar o CETUC buscando análises e soluções para problemas específicos. Temos tido diversos contratos, sempre através da PUC-Rio, com empresas de telecomunicações, tanto brasileiras, quanto estrangeiras. Além disso, desenvolvemos projetos financiados por órgãos de fomento à pesquisa, como CNPq, Faperj e Finep. Na área de comunicações por satélite, o CETUC já teve parcerias com a Anatel, a Teledesic, a ICO, a Intelsat, o INPE e a Agência Espacial Brasileira entre outras empresas.

Weiler – Recém concluímos um projeto para o Sistema de Vigilância da Amazônia (SIVAM) em parceria com o Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Foi um trabalho que começou em 2001 e, após muita pesquisa, se tornou um sucesso. O objetivo do projeto foi o desenvolvimento de técnicas para garantir a segurança das transmissões realizadas por transmissores usados em aeronaves e estações terrestres do sistema de telecomunicações do SIVAM, para garantir o sigilo das comunicações realizadas. Para se ter transmissões seguras é preciso usar técnicas que impeçam que as transmissões sofram interferências externas, de outros transmissores, agressores, que tentam bloquear as transmissões. Para garantir a segurança das comunicações é necessário que as mensagens que trafegam no sistema sejam protegidas por técnicas criptográficas seguras. O trabalho que realizamos consistiu em desenvolver programas que substituirão os programas usados nos chips e placas existentes nos equipamentos adquiridos para o Sistema SIVAM. Estes programas, baseados em técnicas concebidas por nós, na PUC-Rio, irão permitir elevar enormemente o grau de segurança das transmissões e comunicações do SIVAM.

 


Publicado em: 31/08/2015





Editora PUC-Rio
Endereço: Rua Marquês de S. Vicente, n° 225 - Praça Alceu Amoroso Lima, casa V (Casa Agência/Editora)
Gávea - Rio de Janeiro - RJ
CEP: 22.453-900
Telefones:
55 (21) 3527-1838/1760

Endereço eletrônico:
edpucrio@puc-rio.br
Site desenvolvido pelo RDC